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    从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同选法？
    （1）男、女同学各2名；
    （2）男、女同学分别至少有1名．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：（1）可分两步求解，从男生选2人，从女生中选2人，得到结果；
    （2）可分两步求解，先选出四人，再作一全排列计算出不同的选法种数，由于“男、女同学分别至少有1名”包括了三个事件，“一男三女”，“二男二女”，“三男一女”，选人时要分三类计数，然后再进行全排列；
    解答： 解：（1）男、女同学各2名的选法有C42×C52=6×10=60种；
    （2）“男、女同学分别至少有1名”包括有“一男三女”，“二男二女”，“三男一女”，
    故选人种数为C41×C53+C42×C52+C43×C51=40+60+20=120．
    故有120种不同的选法．
    点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，解题的关键是正确理解题设中的事件，及理解计数原理，本题考查了分类的及运算的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2log510+log50.25+（
    1
    2
    ）-2=（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    已知函数f（x）=
    x2+2x+a，x＜0
    lnx，x＞0
    ，其中a是实数．设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2．
    （1）指出函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

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    已知函数f（x）=ax-xlna，其中a＞0且a≠1．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若a＞1，求函数f（x）在〔-1，1〕上的最小值．

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    如图，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=
    		2
    2
    AB．
    （Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；   
    （Ⅱ）求二面角D-A1C-E的余弦值．

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，C=
    π
    3
    ，a=2，b=3，求△ABC的周长及其外接圆的面积．

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    （1）计算（
    1+i
    		2
    ）2+
    5i
    3+4i
    ；
    （2）复数z=x+yi（x，y∈R）满足z+2i
    .
    z
    =3+i求复数z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x
    		x
    +
    1
    3
    		x
    ）n的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最大项？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=e-x+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是
     
    ．

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