练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，C=
    π
    3
    ，a=2，b=3，求△ABC的周长及其外接圆的面积．
    考点：正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：利用余弦定理列出关系式，将a，b，cosC的值代入求出c的值，确定出三角形ABC周长，由正弦定理列出关系式，将c，sinC的值代入求出三角形ABC外接圆半径R，即可确定出外接圆面积．
    解答： 解：∵在△ABC中，C=
    π
    3
    ，a=2，b=3，
    ∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=4+9-6=7，
    解得：c=
    		7
    ，
    ∴△ABC周长为5+
    		7
    ；
    令△ABC的外接圆的半径为R，由正弦定理得：2R=
    c
    sinC
    =
    		7
    		3
    2
    2
    		21
    3
    ，
    解得：R=
    		21
    3
    ，
    则△ABC的外接圆的面积为S=
    7π
    3
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某交警部门对城区上下班交通情况作抽样调查，上下班时间各抽取12辆机动车的行驶速度（单位：km/h）作为样本进行研究，做出样本的茎叶图如图，则上班、下班时间行驶速度的中位数分别是（　　）
    A、28、27.5
    B、28、28.5
    C、29、27.5
    D、29、28.5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    x
    lnx
    ，f（x）=g（x）-ax．
    （Ⅰ）求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；
    （Ⅲ）若?x1∈[e，e2]，?x2∈[e，e2]，使g（x1）≤f′（x2）+2a成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差不为零，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求a1+a4+a7+…+a40的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同选法？
    （1）男、女同学各2名；
    （2）男、女同学分别至少有1名．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线L：mx-y-2=0与圆C：（x+1）2+（y-2）2=1，
    （1）若直线L与圆C相切，求m的值．
    （2）若m=-2，求圆C截直线L所得的弦长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		1+x
    ．
    （Ⅰ）求函数λ=[f（x）+f（-x）]2的值域；
    （Ⅱ）设a为实数，记函数h（x）=f（x）+f（-x）+af（x）•f（-x）的最大值为H（a）．
    （ⅰ）求H（a）的表达式；
    （ⅱ）试求满足H（a）=H（
    1
    a
    ）的所有实数a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2an+2a1-1，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）对任意n∈N*，试比较an与
    1
    2n
    的大小，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，若S1，
    		2
    S2，3S3成公比为q的等比数列，则q=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案