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已知直线L:mx-y-2=0与圆C:(x+1)2+(y-2)2=1,
(1)若直线L与圆C相切,求m的值.
(2)若m=-2,求圆C截直线L所得的弦长.
考点:直线与圆的位置关系
专题:直线与圆
分析:(1)利用圆心C(-1,2)到直线L:mx-y-2=0的距离等于半径1,求得m的值.
(2)若m=-2,求出圆心到直线l的距离为d,再根据弦长为2
r2-d2
,计算求得结果.
解答: 解:(1)利用圆心C(-1,2)到直线L:mx-y-2=0的距离等于半径1,
可得
|-m-2-2|
m2+1
=1,求得m=-
15
8

(2)若m=-2,直线L:mx-y-2=0即 直线L:2x+y+2=0,
圆心到直线l的距离为d=
|-2+2+2|
5
=
2
5
5
∴弦长为2
r2-d2
=2
1-
4
5
=
2
5
5
点评:本题主要考查圆的标准方程,直线和圆相交的性质,点到直线的距离公式,弦长公式的应用,属于基础题.
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π
2
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π
2
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2
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1+
2
+
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