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    函数f（x）=e-x+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的导函数，由导函数值等于2求解实数a的取值范围．
    解答： 解：由f（x）=e-x+ax，得
    f′（x）=-e-x+a，
    ∵函数f（x）=e-x+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，
    ∴存在x∈R，使得-e-x+a=2，
    即a=2+e-x．
    ∵e-x＞0，
    ∴a＞2．
    ∴实数a的取值范围是（2，+∞）．
    故答案为（2，+∞）．
    点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，考查了数学转化思想方法，是中档题．
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    从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同选法？
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    （2）男、女同学分别至少有1名．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1，F2是椭圆Γ的两焦点．
    （Ⅰ）若P是椭圆Γ上的任一点，|PF1|+|PF2|=4且椭圆Γ的离心率e=
    1
    2
    ，求轨迹Γ的方程；
    （Ⅱ）已知两直线l1，l2，直线l1：y=k1x+m（m≠0）交椭圆Γ于A、B两点，若C为AB的中点，直线l2：y=k2x过点C．求证：k1•k2=-
    b2
    a2
    ；
    （Ⅲ）圆锥曲线在某些性质方面呈现出统一性．在（Ⅱ）中，我们得到关于椭圆的一个优美结论．请你写出关于双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一个相类似的结论（不需证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex+x+1(x＜0)
    -
    1
    3
    x3+2x(x≥0)
    ，给出如下四个命题：
    （1）f（x）在[
    		2
    ，+∞）上是减函数   
    （2）f（x）的最大值是2
    （3）函数y=f（x）有三个零点   
    （4）f（x）≤
    4
    3
    		2
    在R上恒成立
    其中正确命题有
     
    ．（把正确命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题：
    ①若△ABC三边为a，b，c，面积为S，内切圆的半径r=
    2S
    a+b+c
    ，则由类比推理知四面体ABCD的内切球半径R=
    3V
    S1+S2+S3+S4
    （其中，V为四面体的体积，S1，S2，S3，S4为四个面的面积）；
    ②若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是
    y
    =1.23x+0.08；
    ③若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|有3个根．
    其中，正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，若S1，
    		2
    S2，3S3成公比为q的等比数列，则q=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零点为x1，x2（x1＜x2），f（x）的最小值y0∈[x1，x2），则函数y=f（f（x））的零点个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+c满足f（-1+x）=f（-1-x），且f（0）=-3，则函数y=
    		x2+bx+c
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=
    n+1
    2
    n为奇数
    -
    n
    2
      n为偶数
    ，则{an}的前100项的和为
     
    ．

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