练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （x
    		x
    +
    1
    3
    		x
    ）n的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最大项？
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：根据2n-1=128，求得n=8，可得展开式中二项式系数最大项是第五项，再利用通项公式求出此项．
    解答： 解：由题意可得
    C
    1
    n
    +
    C
    3
    n
    +
    C
    5
    n
    +…=128，2n-1=128，n=8    ，
    故展开式中二项式系数最大项是T4+1=
    C
    4
    8
    (x
    		x
    )4(
    1
    3x
    )4=70x4
    3x2
    ．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB和CD是曲线C：
    x=4t2
    y=4t
    （t为参数）的两条相交于点P（2，2）的弦，若AB⊥CD，且|PA|•|PB|=|PC|•|PD|．
    （1）将曲线C的参数方程化为普通方程，并说明它表示什么曲线；
    （2）试求直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同选法？
    （1）男、女同学各2名；
    （2）男、女同学分别至少有1名．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		1+x
    ．
    （Ⅰ）求函数λ=[f（x）+f（-x）]2的值域；
    （Ⅱ）设a为实数，记函数h（x）=f（x）+f（-x）+af（x）•f（-x）的最大值为H（a）．
    （ⅰ）求H（a）的表达式；
    （ⅱ）试求满足H（a）=H（
    1
    a
    ）的所有实数a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax+1，a∈R．
    （Ⅰ）求f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）数列{an}中，a1=2，2an+1=an+1，数列{bn}满足bn=nlnan，记{bn}的前n项和为Tn．求证：Tn＜4-
    n+2
    2n-1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2an+2a1-1，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）对任意n∈N*，试比较an与
    1
    2n
    的大小，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1，F2是椭圆Γ的两焦点．
    （Ⅰ）若P是椭圆Γ上的任一点，|PF1|+|PF2|=4且椭圆Γ的离心率e=
    1
    2
    ，求轨迹Γ的方程；
    （Ⅱ）已知两直线l1，l2，直线l1：y=k1x+m（m≠0）交椭圆Γ于A、B两点，若C为AB的中点，直线l2：y=k2x过点C．求证：k1•k2=-
    b2
    a2
    ；
    （Ⅲ）圆锥曲线在某些性质方面呈现出统一性．在（Ⅱ）中，我们得到关于椭圆的一个优美结论．请你写出关于双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一个相类似的结论（不需证明）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex+x+1(x＜0)
    -
    1
    3
    x3+2x(x≥0)
    ，给出如下四个命题：
    （1）f（x）在[
    		2
    ，+∞）上是减函数   
    （2）f（x）的最大值是2
    （3）函数y=f（x）有三个零点   
    （4）f（x）≤
    4
    3
    		2
    在R上恒成立
    其中正确命题有
     
    ．（把正确命题序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+c满足f（-1+x）=f（-1-x），且f（0）=-3，则函数y=
    		x2+bx+c
    的定义域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案