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    8．某研究中心为研究运动与性别的关系得到2×2列联表如表：
    喜欢数学课不喜欢数学课合计
    男生602080
    女生101020
    合计7030100
    则随机变量K2的观测值约为（　　）
    A．4.762B．9.524C．0.0119D．0.0238

    分析 根据所给数据，代入公式计算得出K2值，即可求得结论．

    解答 解：由题意，K2=$\frac{100×（60×10-10×20）^{2}}{70×30×80×20}$≈4.762．
    故选：A．

    点评 本题考查独立性检验知识的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    16．在区间[-1，4]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为$\frac{2}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某单位有200人，其中100人经常参加体育锻炼，其余人员视为不参加体育锻炼．在一次体检中，分别对经常参加体育锻炼的人员与不参加体育锻炼的人员进行检查．按照身体健康与非健康人数统计后，构成如下不完整的2×2列联表：
    健康非健康总计
    经常参加体育锻炼p
    不参加体育锻炼q100
    总计200
    已知p是（1+2x）5展开式中的第三项系数，q是（1+2x）5展开式中的第四项的二项式系数．
    （Ⅰ）求p与q的值；
    （Ⅱ）请完成上面的2×2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“身体健康与经常参加体育锻炼有关”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知点F1（-1，0）、F2（1，0）分别是椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，一动圆在y轴右侧与y轴相切，同时与圆（x-1）2+y2=1相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线C与椭圆E在第一象限的交点为P，且|PF2|=$\frac{5}{3}$．
    （I）求曲线C与椭圆E的方程：
    （Ⅱ）过点F2的直线l与椭圆E交于M，N两点．则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在．求出这个最大值及此时直线l的方程：若不存在．请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=3，△ABC的面积等于$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，D为边长BC上一点．
    （1）求BC的长；
    （2）当AD=$\frac{15}{8}$时，求cos∠CAD的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知二次函数f（x）=x2+bx+c（其中b，c为实常数）．
    （Ⅰ）若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值为5，最小值为-1，求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）是否存在这样的函数y=f（x），使得{y|y=x2+bx+c，-1≤x≤0}=[-1，0]，若存在，求出函数y=f（x）的解析式；若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）记集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f（f（x））=x，x∈R}．
    ①若A≠∅，求证：B≠∅；
    ②若A=∅，判断B是否也为空集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．复数z=$\frac{1+2i}{1-i}$对应的点z在复数平面的（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若（1-2x）5=a0+a1x+…+a5x5（x∈R），则（a0+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2=（　　）
    A．243B．-243C．81D．-81

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设D为△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{CD}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$

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