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    8．函数y=2sin（πx+$\frac{π}{2}}$）的最小正周期是2．

    分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，得出结论．

    解答 解：函数y=2sin（πx+$\frac{π}{2}}$）的最小正周期是$\frac{2π}{π}$=2，
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．设D为△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{CD}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$

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    19．双曲线$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的离心率为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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    16．若变量x、y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$，则y-2x的最大值为1．

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    3．在函数y=xlnx的图象上的点A（1，0）处的切线方程是y=x-1．

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    13．设函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ为常数，且A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的部分图象如图所示．
    （1）求A，ω，ϕ的值；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的取值范围．

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    20．为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩（单位：分），从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学生的成绩作样本，如图是样本的茎叶图，规定：成绩不低于120分时为优秀成绩．
    （1）从甲班的样本中有放回的随机抽取2个数据，求其中只有一个优秀成绩的概率；
    （2）从甲、乙两个班级的样本中分别抽取2名学生的成绩，记获优秀成绩的总人数为X，求X的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E为BC的中点，AA1⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）证明：平面A1AE⊥平面A1DE；
    （Ⅱ）若DE=A1E，试求二面角E-A1C-D的余弦值．

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    17．如图，正方形ABCD边长为2，以A为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接BF并延长交CD于点E．
    （1）求证：E是CD的中点；（2）求EF•FB的值．

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