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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c，已知a+b=5，c=
    		7
    ，且sin22C+sin2C•sinC+cos2C=1．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：（Ⅰ）通过二倍角公式化简已知表达式，求出cosC的值，然后在三角形中求角C的大小；
    （Ⅱ）结合（Ⅰ）通过余弦定理，求出ab的值，然后直接求△ABC的面积．求角C的大小．
    解答： 解：（Ⅰ）∵sin22C+sin2C•sinC+cos2C=1，
    ∴4sin2Ccos2C+2sin2CcosC+1-2sin2C=1，
    整理得：2cos2C+cosC-1=0，即cosC=
    1
    2
    ，
    则C=60°；
    （Ⅱ）由余弦定理可知：cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    (a+b)2-2ab-c2
    2ab
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    25-2ab-7
    2ab
    =
    1
    2
    ，即ab=6，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    3
    		3
    2
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将正奇数组成的数列{an}的项，1，3，5，7，9，11，…，按如表排成5列：
     第1列第2列第3列第4列第5列
    第一行 1357
    第二行1513119 
    第三行 17192123
    第四行……2725 
    （Ⅰ）求第五行到第十行的所有数的和．
    （Ⅱ）已知点A1（a1，b1），A2（a2，b2），…，An（an，bn）在指数函数y=2x的图象上，若Sn=an•bn，求S1+S2+…+Sn的值Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2
    		2
    ，在y轴上截得线段长为2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；
    （Ⅱ）若P点到直线y=x的距离为
    		2
    2
    ，求圆P的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图．其中成绩分组区间如下：
    组号第一组第二组第三组第四组第五组
    分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
    （Ⅰ）求图中a的值；
    （Ⅱ）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生进行试卷分析，求第3、4、5组各抽取多少名学生？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，决定在6名学生中随机抽取2名学生面试，求：第4组至少有一名学生被面试的概率？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x-a
    ax
    （a＞0）
    （1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若方程f（x）=x有且只有一个根，求实数a的值，并求出该根；
    （3）若方程关于x的方程f（ex）=ex+1有两个不同的根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+2bx，g（x）=b+lnx（a∈[-1，2]，b∈R，b≠0）
    （Ⅰ）求命题A：“函数f（x）的图象是开口向上的抛物线”为真命题的概率；
    （Ⅱ）若a∈Z，b∈{-2，-1，1，2}，写出所有的数对（a，b）．设函数φ（x）=
    f(x)，x≤1
    g(x)，x＞1
    ，记“?x1，x2∈[1，+∞），x1≠x2，
    φ(x1)-φ(x2)
    x1-x2
    ＞0”为事件B，求事件B发生的概率P（B）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x丨0≤x≤2}，B={x丨a≤x≤a+3}．
    （1）若（∁RA）∪B=R，求a的取值范围；
    （2）是否存在实数a使（∁RA）∪B=R且A∩B=∅．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项都不相等的等差数列{an}的前五项和为30，且a2是a1和a4的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （2）若数列{bn}满足bn=
    1
    Sn
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    小华8060708075
    问：小明、小华两人谁的平均成绩高？谁的各门功课发展较平衡？

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