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    20．在△ABC中，已知a=5，b=5$\sqrt{3}$．C=30°，则角C的对边c的长为（　　）
    A．5$\sqrt{13}$B．5$\sqrt{11}$C．5$\sqrt{7}$D．5

    分析 直接运用余弦定理计算即可．

    解答 解：a=5，b=5$\sqrt{3}$．C=30°，
    由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC．
    可得：${c}^{2}=25+75-25\sqrt{3}cos30°$×2=25．
    ∴c=5．
    故选：D．

    点评 本题考查了余弦定理的计算．比较基础．

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    10．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的半焦距为c，顶点A（a，0）到渐近线的距离为$\frac{\sqrt{2}}{3}$c，则双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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    11．如图，在四棱锥E-ABCD中，△ADE是正三角形，侧面ADE⊥底面ABCD，AB∥DC，BD=2DC=4，AD=3，AB=5．
    （Ⅰ）求证：BD⊥AE；
    （Ⅱ）求二面角B-AE-D的正切值；
    （Ⅲ）求三棱锥C-BDE的体积．

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    8．4个不同的小球全部随意放入3个不同的盒子里，使每个盒子都不空的放法种数为（　　）
    A．C${\;}_{4}^{1}$C${\;}_{4}^{3}$C${\;}_{2}^{2}$B．A${\;}_{3}^{1}$A${\;}_{4}^{3}$
    C．C${\;}_{4}^{3}$A${\;}_{2}^{2}$D．${C}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}$

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    15．一工厂生产了某种产品180件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了60件产品．

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    5．已知数列{an}中，a1=2，当n≥2时，$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$=$\frac{{a}_{n-1}}{{2}^{n-1}}$+n-1，设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$-1，则$\frac{1}{{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{20}}$等于（　　）
    A．$\frac{19}{10}$B．$\frac{29}{20}$C．$\frac{40}{21}$D．$\frac{36}{19}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则下列结论：①将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，所得到的函数是偶函数：②f（0）=1；③最小正周期为π；④$f（\frac{12π}{11}）＜f（\frac{14π}{13}）$；⑤$f（x）=-f（\frac{5π}{3}-x）$．其中正确的结论有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    9．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且 f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）-f（x）＞0恒成立，则不等式f（x）＜0的解集为（　　）
    A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-2，0）∪（0，2）D．（-2，0）∪（2，+∞）

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    10．设a＞0，b＞0，且a+b=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$．证明：
    （1）设$M=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}$，$N=\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}$，求证M=N
    （2）a2+a＜2与b2+b＜2不可能同时成立．

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