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    如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C.求证：BT平分∠OBA.

    见解析

    解析证明　连接OT，因为AT是切线，所以OT⊥AP.
    又因为∠PAQ是直角，即AQ⊥AP，
    所以AB∥OT，
    所以∠TBA＝∠BTO.
    又OT＝OB，所以∠OTB＝∠OBT，
    所以∠OBT＝∠TBA，即BT平分∠OBA.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C的圆心与点P(－2，1)关于直线y＝x＋1对称，直线3x＋4y－11＝0与圆C相交于A、B两点，且＝6，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的方程为:，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

    （1）若，求点的坐标；
    （2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；
    （3）求证：经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    过点Q(-2,)作圆O:x2+y2=r2(r>0)的切线,切点为D,且|QD|=4.
    (1)求r的值.
    (2)设P是圆O上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆O的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设=+,求||的最小值(O为坐标原点).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．

    (1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
    (2)若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线l：y＝x＋m，m∈R.
    (1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；
    (2)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x2＝4y是否相切？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆，
    （Ⅰ）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程；
    （Ⅱ）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；
    (Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆.（14分）
    (1)此方程表示圆，求m的取值范围；
    (2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且(O为坐标原点)，求m的值；
    (3)在(2)的条件下，求以为直径的圆的方程．

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