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    已知向量
    a
    •（
    a
    +2
    b
    ）=0，|
    a
    |=2，|
    b
    |=2，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积运算和余弦函数的单调性即可得出．
    解答： 解：设向量
    a
    ，
    b
    的夹角为θ．
    ∵向量
    a
    •（
    a
    +2
    b
    ）=0，|
    a
    |=2，|
    b
    |=2，
    ∴
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    =22+2×2×2cosθ=0，
    ∴cosθ=-
    1
    2
    ，
    ∵θ∈[0，π]，
    ∴θ=
    2π
    3
    ．
    故答案为：
    2π
    3
    ．
    点评：本题考查了数量积运算和余弦函数的单调性，属于基础题．
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    1
    		x
    ，求f′（2）=
     
    ．

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    x2
    2
    +
    x3
    3
    -
    x4
    4
    +…+
    x2011
    2011
    ，设F（x）=f（x+3），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，当b-a取得最小值时，a+b等于
     
    ．

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    x+y-4≤0
    x-2y+2≥0
    x≥0，y≥0
    ，则z=2x-y的最小值为
     
    ．

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    已知函数y=
    2x-1
    x+1
    ，则函数的值域是
     
    ．

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    ，
     
    ．

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    计算：（2+i）2=
     
    ．

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