练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．函数f（x）=ax-x-a（0＜a＜1）的零点个数是（　　）
    A．1B．0C．2D．3

    分析 令g（x）=ax-a，h（x）=x，而x=1时：判断函数值，从而得出函数有1个交点，即函数f（x）有1个零点．

    解答 解：令f（x）=0，
    得：ax-a=x，
    令g（x）=ax-a，h（x）=x，
    x=1时：ax-a=0，x=1，
    0＜a＜1时，画出函数g（x）和h（x）的草图，
    如图示：
    两个函数有1个交点，函数f（x）=ax-x-a（0＜a＜1）的零点个数是1个．
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的零点问题，考查转化思想，考查数形结合思想，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．用系统抽样要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为123，则第2组中应抽出的号码是（　　）
    A．10B．11C．12D．13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，第一次和第二次都抽取到理科题的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．椭圆$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{1-2m}$=1的焦点在y轴上，则m的取值范围是（　　）
    A．0＜m＜$\frac{1}{2}$B．-1＜m＜$\frac{1}{2}$C．-1＜m＜0D．m＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若全集 U={x|-2≤x≤2}，则集合 A={x|-2≤x≤0}的补集∁U A 为（　　）
    A．{x|0＜x＜2}B．{x|0≤x＜2}C．{x|0＜x≤2}D．{x|0≤x≤2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在△ABC中，已知A=30°，B=60°，a=5，则b等于（　　）
    A．$5\sqrt{3}$B．$10\sqrt{3}$C．$\frac{5}{3}\sqrt{3}$D．$\frac{10}{3}\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=log2g（x）+（k-1）x．
    （1）若g（log2x）=x+1，且f（x）为偶函数，求实数k的值；
    （2）当k=1，g（x）=ax2+（a+1）x+a时，若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在a和b两数之间插入5个数，使他们与a，b组成等差数列，则该数列的公差为（　　）
    A．$\frac{b-a}{5}$B．$\frac{b-a}{6}$C．$\frac{a-b}{6}$D．$\frac{b-a}{7}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6＞S7＞S5，给出下列四个命题：
    ①d＜0；②S11＞0；③使Sn＞0的最大n值为12；④数列{Sn}中的最大项为S11，
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案