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    10．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6＞S7＞S5，给出下列四个命题：
    ①d＜0；②S11＞0；③使Sn＞0的最大n值为12；④数列{Sn}中的最大项为S11，
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 由已知条件知a6＞0，a7＜0，a6+a7＞0，进而可得①正确；由S11=11a6＞0知②正确；由S12＞0，S13＜0，知③正确；由数列{Sn}中的最大项为S6，知④错误．

    解答 解：∵S6＞S7＞S5，
    ∴a6＞0，a7＜0，a6+a7＞0，
    因此d＜0，①正确；
    S11=11a6＞0②正确；
    S12=$\frac{1}{2}$12（a1+a12）=$\frac{1}{2}$12（a6+a7）＞0，
    S13=$\frac{1}{2}$12（a1+a13）=12a7＜0，
    故③正确；
    数列{Sn}中的最大项为S6，
    故④错误，
    故选：B．

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了等差数列的通项公式，等差数列的前n项和等知识点，难度中档．

    练习册系列答案
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    （1）求b的值；
    （2）求cosC的值．
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    （1）（$\frac{1}{a}$-1）•（$\frac{1}{b}$-1）•（$\frac{1}{c}$-1）≥8；  
      （2）$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$+$\sqrt{c}$≤$\sqrt{3}$．

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    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{8}{3}$

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    2．在${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^6}$二项展开式中，常数项是60．

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    19．函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{6}$），下列判断正确的是（　　）
    A．f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$B．f（x-$\frac{π}{6}$）是奇函数
    C．f（x）的一个对称中心为（$\frac{π}{6}$，0）D．f（x）的一条对称轴为x=$\frac{π}{6}$

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    20．若函数y=f（x）与y=3-x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（4x-x2）的增区间为（　　）
    A．（2，4）B．（0，2）C．（-∞，2）D．（2，+∞）

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