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    【题目】随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表：

    性别与读营养说明列联表：

    男

    女

    总计

    读营养说明

    16

    8

    24

    不读营养说明

    4

    12

    16

    总计

    20

    20

    40

    （Ⅰ）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？

    （Ⅱ）从被询问的16名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数的分布列及其均值（即数学期望）．

    （注：，其中为样本容量．）

    【答案】（1）能（2）.

    【解析】

    试题解析：（1）根据性别与读营养说明列联表，计算随机变量的观测值得：

    ，

    因此，能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为性别与读营养说明有关

    （Ⅱ）的取值为0，1，2.

    ，，.

    的分布列为

    的均值为

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    【题目】已知函数.

    （1）若函数在时取得极值，求实数的值；

    （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

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