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    19．${（1+\frac{1}{2}x）}^{5}$的展开式中的第三项的系数为（　　）
    A．5B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{8}$

    分析 利用二项展开式的通项公式求出通项，令r=2得到展开式的第三项的系数．

    解答 解：（1+$\frac{1}{2}$x）5展开式的通项Tr+1=C5r15-r（$\frac{1}{2}$x）r，
    所以展开式的第三项的系数是=C5213（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{5}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，过右焦点F且垂直于x轴的直线与椭圆E交于M，N两点，且|MN|=3．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）A，B，C为椭圆E上不同的三点，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，试问：△ABC的面积是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为2$\sqrt{2}$，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知A，B为椭圆的左右两个顶点，T为椭圆上在第一象限内的一点，l为过点B且垂直x轴的直线，点S为直线AT与直线l的交点，点M以SB为直径的圆与直线TB的另一个交点，求证：O，M，S三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．正六边形ABCDEF的对角线AC和CE分别被内点M和N分割，且有$\frac{AM}{AC}=\frac{CN}{CE}=r$．如果B、M、N共线，则r的值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设F为抛物线x2=-4y的焦点，该抛物线在点P（-4，-4）处的切线与x轴的交点为Q，则三角形PFQ的外接圆方程为（x+2）2+（y+$\frac{5}{2}$）2=$\frac{25}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x2）的定义域为（-3，1]，则函数f（x-1）的定义域为（　　）
    A．[2，10）B．[1，10）C．[1，2]D．[0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图所示，网格纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
    A．2+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$B．4+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$C．4+4$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$D．2+$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知直线l：x-y+9=0和椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （1）求椭圆C的两焦点F1，F2的坐标；
    （2）求以F1，F2为焦点且与直线l有公共点M的椭圆中长轴最短的椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ax3-bx2+cx+b-a（a＞0）．
    （1）设c=0．
    ①若a=b，曲线y=f（x）在x=x0处的切线过点（1，0），求x0的值；
    ②若a＞b，求f（x）在区间[0，1]上的最大值．
    （2）设f（x）在x=x1，x=x2两处取得极值，求证：f（x1）=x1，f（x2）=x2不同时成立．

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