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    在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”;当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,函数f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍为通常的乘法),则函数f(x)在[0,2]上的值域为(　　)

    (A)[0,4]    (B)[1,4]    (C)[0,8]    (D)[1,8]


    C

    解析:根据定义,f(x)=

    当x∈[0,1]时,f(x)∈[0,1];

    当x∈(1,2]时,f(x)∈(1,8],

    故函数f(x)在[0,2]上的值域为[0,8].


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    已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn=an.

    (1)求a2,a3;

    (2)求{an}的通项公式.

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    函数y=3sin的最小正周期为　　　　. 

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    已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f (x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2).

    (1)求f(-1),f(2.5)的值;

    (2)写出f(x)在[-3,3]上的表达式,并讨论函数f(x)在[-3,3]上的单调性;

    (3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.

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    已知a>0,a≠1,函数f(x)=若函数f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大,则a的值为　　　　. 

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    已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则(　　)

    (A)a>0,4a+b=0   (B)a<0,4a+b=0

    (C)a>0,2a+b=0   (D)a<0,2a+b=0

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    设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是(　　)

    (A)a>c>b    (B)a>b>c

    (C)c>a>b    (D)b>c>a

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    设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是(　　)

    (A)4    (B)6    (C)8    (D)12

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    设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当取得最大值时,x+2y-z的最大值为(　　)

    (A)0    (B) (C)2  (D)

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