科目:高中数学 来源: 题型:
已知减函数f(x)的定义域是R,m,n∈R,如果不等式f(m)-f(n)>f(-m)-f(-n)成立,那么在下列给出的四个不等式中,正确的是( )
(A)m+n<0 (B)m+n>0
(C)m-n<0 (D)m-n>0
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在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”;当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,函数f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍为通常的乘法),则函数f(x)在[0,2]上的值域为( )
(A)[0,4] (B)[1,4] (C)[0,8] (D)[1,8]
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设函数f(x)=
则不等式f(x)>f(1)的解集是( )
(A)(-3,1)∪(3,+∞) (B)(-3,1)∪(2,+∞)
(C)(-1,1)∪(3,+∞) (D)(-∞,-3)∪(1,3)
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若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:①方程f(f(x))=x一定没有实数根;
②若a>0,则不等式f(f(x))>x对一切实数x都成立;
③若a<0,则必存在实数x0,使f(f(x0))>x0;
④若a+b+c=0,则不等式f(f(x))<x对一切实数都成立;
⑤函数g(x)=ax2-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点.
其中正确的结论是 (写出所有正确结论的编号).
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设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足,如果直线AF的斜率为-
,那么|PF|等于( )
(A)4
(B)8 (C)8
(D)16
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设M是△ABC内一点,且
·
=2
,∠BAC=30°,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积,若f(M)=(
,x,y),则
+
的最小值是 .
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