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    已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则(　　)

    (A)a>0,4a+b=0   (B)a<0,4a+b=0

    (C)a>0,2a+b=0   (D)a<0,2a+b=0


    A解析:由f(0)=f(4)>f(1),可得函数图象开口向上,即a>0,且对称轴-=2,所以4a+b=0,故选A.


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    正项数列{an}满足-(2n-1)an-2n=0.

    (1)求数列{an}的通项公式an;

    (2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.

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     “函数g(x)=(2-a)在区间(0,+∞)上是增函数”的充分不必要条件是a∈　                   . 

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    已知函数f(x)=|log2x|,正实数m、n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则m+n等于(　　)

    (A)-1   (B)   (C)1         (D)2

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    在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”;当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,函数f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍为通常的乘法),则函数f(x)在[0,2]上的值域为(　　)

    (A)[0,4]    (B)[1,4]    (C)[0,8]    (D)[1,8]

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    函数y=的图象是(　　)

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    若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数为　　　　. 

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    已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为(　　)

    (A)x=1  (B)x=-1

    (C)x=2  (D)x=-2

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    设函数f(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).

    (1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(,1)内存在唯一零点;

    (2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;

    (3)设n=2,若对任意x1,x2∈[-1,1],有|f(x1)-f(x2)|≤4,求b的取值范围.

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