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    正项数列{an}满足-(2n-1)an-2n=0.

    (1)求数列{an}的通项公式an;

    (2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.


    解:(1)已知an与n的关系式,求an,这一类题目应把式子进行变形,得an=f(n),从而求出通项公式.

    由-(2n-1)an-2n=0,

    得(an-2n)(an+1)=0.

    故an=-1(因数列为正项数列,舍去)或an=2n.

    (2)因bn==(-),

    所以Tn=b1+b2+b3+…+bn

    =(-)+(-)+(-)+…+(-)

    =(-+-+-+…+-)

    =(1-)

    =.


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