练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知等差数列{an}的前5项和为105,且a10=2a5.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)对任意m∈N*,将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm,求数列{bm}的前m项和Sm.


    解:(1)设数列{an}的公差为d,前n项和为Tn,

    ∵T5=105,a10=2a5,

    ∴

    解得a1=7,d=7,

    ∴an=7+(n-1)·7=7n(n∈N*).

    (2)对m∈N*由an=7n≤72m,

    得n≤72m-1,

    即bm=72m-1=7·49m-1

    ∴数列{bm}是首项为7,公比为49的等比数列,

    ∴Sm== (49m-1)= .


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆＋y2＝1(m>1)和双曲线－y2＝1(n>0)有相同的焦点F1、F2，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是(　　)

    A．锐角三角形                           B．直角三角形

    C．钝角三角形                           D．随m、n变化而变化

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点作倾斜角为30°的直线l与抛物线交于P，Q两点，分别过P，Q两点作PP1，QQ1垂直于抛物线的准线于P1，Q1，若|PQ|＝2，则四边形PP1Q1Q的面积是(　　)

    A．1  B．2  C．3  D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设首项为1,公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn,则(　　)

    (A)Sn=2an-1 (B)Sn=3an-2

    (C)Sn=4-3an (D)Sn=3-2an

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知等比数列{an}中,a2=,a3=,ak=,则k等于(　　)

    (A)5    (B)6    (C)7    (D)8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    数列{an}满足a1=2,且对任意的m,n∈N*,都有=an,则a3=　　　　;{an}的前n项和Sn=　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    正项数列{an}满足-(2n-1)an-2n=0.

    (1)求数列{an}的通项公式an;

    (2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     “函数g(x)=(2-a)在区间(0,+∞)上是增函数”的充分不必要条件是a∈　                   . 

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案