练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．在直角△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若A=30°，a=1，b=$\sqrt{3}$，则c=（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．2或1

    分析 由已知利用正弦定理可求sinB的值，结合B的范围可求B，进而可求C，即可求c的值．

    解答 解：∵A=30°，a=1，b=$\sqrt{3}$，
    ∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∵B为锐角，可得：B=60°，C=180°-A-B=90°，
    ∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=2．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）=2cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）+1
    （1）求f（x）的最小正周期；对称轴方程和对称中心的坐标
    （2）求f（x）在区间[0，2π]的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列角中与-200°角终边相同角（　　）
    A．200°B．-160°C．160°D．20°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图①所示，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，且AD=$\frac{1}{3}$BC=a，∠BAD=135°，AE⊥BC于点E，F为BE的中点．将△ABE沿着AE折起至△AB′E的位置，得到如图②所示的四棱锥B′-ADCE．
    （1）求证：AF∥B′CD平面；
    （2）若平面AB′E⊥平面AECD，三棱锥A-B′ED的体积为$\frac{9}{16}$，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$，则f（sin$\frac{π}{5}$）与f（cos$\frac{π}{5}$）的大小关系是（　　）
    A．f（sin$\frac{π}{5}$）＞f（cos$\frac{π}{5}$）B．f（sin$\frac{π}{5}$）＜f（cos$\frac{π}{5}$）C．f（sin$\frac{π}{5}$）=f（cos$\frac{π}{5}$）D．大小不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$，且f（1）=10．
    （1）求a的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e=$\frac{1}{2}$，且椭圆C经过点P（2，3），过椭圆C的左焦点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A，B两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求△PF1G的面积S的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0），在（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）上既无最大值，也无最小值，且-f（$\frac{π}{2}$）=f（0）=f（$\frac{π}{6}$），则下列结论成立的是 （　　）
    A．若f（x1）≤f（x）≤f（x2）对?x∈R恒成立，则|x2-x1|min=π
    B．y=f（x）的图象关于点（-$\frac{2π}{3}$，0）中心对称
    C．函数f（x）的单调区间为：[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）
    D．函数y=|f（x）|（x∈R）的图象相邻两条对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AD}$=b，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=c，E为A1D1的中点，F为BC1与B1C的交点，
    （1）用基底{a，b，c}表示下列向量：$\overrightarrow{D{B}_{1}}$，$\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{AF}$；
    （2）在图中画出$\overrightarrow{D{D}_{1}}$+$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{CD}$化简后的向量．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案