Question

7．化简：$\frac{1-co{s}^{4}α-si{n}^{4}α}{1-co{s}^{6}α-si{n}^{6}α}$的值为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． 1
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 利用同角三角函数基本关系式、乘法公式即可得出．

解答 解：原式=$\frac{1-（co{s}^{2}α+si{n}^{2}α）^{2}+2si{n}^{2}αco{s}^{2}α}{1-（co{s}^{2}α+si{n}^{2}α）[co{s}^{4}α+si{n}^{4}α-si{n}^{2}αco{s}^{2}α]}$=$\frac{2si{n}^{2}αco{s}^{2}α}{1-[（co{s}^{2}α+si{n}^{2}α）^{2}-3co{s}^{2}αsi{n}^{2}α]}$=$\frac{2}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了同角三角函数基本关系式、乘法公式，属于基础题．