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    12．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3a1，且a4=8，则S10=341或80．

    分析 由已知数据可得首项和公比的方程组，解方程组代入求和公式可得．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
    ∵S3=3a1，且a4=8，
    ∴a1（1+q+q2）=3a1，a4=a1q3=8，
    联立解得q=-2且a1=-1或q=1且a1=8；
    当q=-2且a1=-1时，S10=$\frac{-1（1-{2}^{10}）}{1-（-2）}$=341；
    当q=1且a1=8时，S10=10a1=80
    故答案为：341或80

    点评 本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．

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    16．判断函数y=x+$\frac{1}{x}$的单调性并证明．

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    3．已知点A，B，C，P在同一平面内，且$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PA}$，$\overrightarrow{QR}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{QB}$，$\overrightarrow{RP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{RC}$，则△ABC与△PBC的面积之比是（　　）
    A．14：3B．19：4C．24：5D．29：6

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    20．如图，将矩形ABCD沿对角线BD把△ABD折起，使A点移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
    （Ⅰ）求证：BC⊥A1D；
    （Ⅱ）求证：平面A1CD⊥平面A1BC；
    （Ⅲ）若AB=10，BC=6，求三棱锥A1-BCD的体积．

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    7．化简：$\frac{1-co{s}^{4}α-si{n}^{4}α}{1-co{s}^{6}α-si{n}^{6}α}$的值为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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    17．复数z=|$\sqrt{3}$-i|+i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（　　）
    A．2-iB．2+iC．4-iD．4+i

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    4．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}{x^2}$，a≠0．
    （Ⅰ）当a≥1时，判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）在$x∈（0，\frac{2}{a^2}）$有两个极值点，求实数a的取值范围．

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    1．已知函数f（x）=|x-1|+|2x+a|
    （1）若x=0是不等式f（x）＜5的解，求实数a的取值范围
    （2）若不等式f（x）＜5-|x+1|的解集为空集．求实数a的取值范围．

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    2．在北方某城市随机选取一年内40天的空气污染指数（API）的监测数据，统计结果如下：
     API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]（300，+∞）
     天数   35810842
    （Ⅰ）已知污染指数API大于250为重度污染，若本次抽取样本数据有9天是在供暖季，其中有3天为重度污染，完成下面的2×2列联表，问有多大把握认为该城市空气重度污染与供暖有关？
    非重度污染重度污染合计
    供暖季
    非供暖季
    合计40
    （Ⅱ）在样本中，从污染指数API大于250的6天中任取2天，求至少有1天API大于300的概率．
    附注：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
    P（K2≥k）0.250.150.100.050.0250.010.0050.001
    k1.3232.0722.7063.8415.0256.6357.87910.828

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