已知复数z1=a+2i.z2=1-2i.若$\frac{z 1}{z 2}$是纯虚数.则实数a的值为( )A．-2B．1C．2D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．已知复数z₁=a+2i，z₂=1-2i，若$\frac{z_1}{z_2}$是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

分析利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

解答解：∵$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{a+2i}{1-2i}$=$\frac{（a+2i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{a-4+（2+2a）i}{5}$是纯虚数，
则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a-4}{5}=0}\\{\frac{2+2a}{5}≠0}\end{array}\right.$，解得a=4．
故选：D．

点评本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．

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A．

（$\sqrt{2}$-1，+∞）

B．

（0，$\sqrt{2}$-1）

C．

（-$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$-1）

D．

（-∞，-$\sqrt{2}$-1）∪（$\sqrt{2}$-1，+∞）

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A．

14：3

B．

19：4

C．

24：5

D．

29：6

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10．若A={x|x²-3x+a=0}，B={1，2}，且A∪B=B，求实数a构成的集合．

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20．

如图，将矩形ABCD沿对角线BD把△ABD折起，使A点移到A₁点，且A₁在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（Ⅰ）求证：BC⊥A₁D；
（Ⅱ）求证：平面A₁CD⊥平面A₁BC；
（Ⅲ）若AB=10，BC=6，求三棱锥A₁-BCD的体积．

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7．化简：$\frac{1-co{s}^{4}α-si{n}^{4}α}{1-co{s}^{6}α-si{n}^{6}α}$的值为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

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（Ⅰ）当a≥1时，判断函数f（x）的单调性；
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	A．	m恒为负数
	B．	m恒为正数
	C．	当d＞0时，m恒为正数；当d＜0时，m恒为负数
	D．	当d＞0时，m恒为负数；当d＜0时，m恒为正数

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