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    已知向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，若
    c
    =
    a
    +λ
    b
    ，
    c
    ⊥（2
    a
    -
    b
    ），则实数λ的值为（　　）
    A、λ=
    1
    4
    B、λ=
    1
    3
    C、λ=
    1
    2
    D、λ=1
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题
    分析：根据
    c
    ⊥（2
    a
    -
    b
    ），得出（
    a
    +λ
    b
    ）•（2
    a
    -
    b
    ）=0，解关于λ的方程求解．
    解答： 解：∵
    c
    =
    a
    +λ
    b
    ，
    c
    ⊥（2
    a
    -
    b
    ），
    ∴（
    a
    +λ
    b
    ）•（2
    a
    -
    b
    ）=0，
    ∴2
    a
    2    +（2λ-1）
    a
    •
    b
    -λ
    b
    2    =0，
    计算得2+（2λ-1）×1×2×cos60°-4λ=0，
    即1-2λ=0，解得λ=
    1
    2

    故选：C．
    点评：本题考查向量的基本运算：数量积，模．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列空间几何体能较合适作为平面等边三角形的类比对象的是（　　）
    A、正四棱锥B、正方体
    C、正四面体D、球

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    OA
    =（1，-3），|
    OA
    |=|
    OB
    |，
    OA
    •
    OB
    =0，则|
    AB
    |=（　　）
    A、2
    		2
    B、6
    		2
    C、2
    		5
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合M={1，2，4}，N={x|x是8的约数}，则M与N的关系是（　　）
    A、M=NB、N⊆M
    C、M⊆ND、M?N

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l和双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1相交于A、B两点，线段AB的中点为M（与坐标原点O不重合），设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OM的斜率为k2，则k1k2=（　　）
    A、
    2
    3
    B、-
    2
    3
    C、-
    4
    9
    D、
    4
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：命题“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≠0”；命题q：“x＞2”是“|x-1|＞1”的充分不必要条件，则（　　）
    A、“p或q”为真
    B、“p且q”为真
    C、p真q假
    D、p，q均为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
    x2+3，(x∈[0，1))
    3-x2，(x∈[-1，0))
    ，且f（x+2）=f（x），g(x)=
    3x+7
    x+2
    ，则方程g（x）=f（x）在区间[-8，3]上的所有实数根之和为（　　）
    A、0B、-10
    C、-11D、-12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    和
    b
    是两个不共线的单位向量，向量
    c
    =λ
    a
    +（1-λ）
    b
    ，且|
    c
    |=
    1
    2
    ，则|
    a
    -
    b
    |的最小值是（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AC，PC⊥BC，M为PB的中点，D为AB的中点，且△AMB为正三角形．
    （1）求证：BC⊥平面PAC；
    （2）若BC=4，PB=10，求四棱锥C-ADMP的体积．

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