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    若向量
    OA
    =（1，-3），|
    OA
    |=|
    OB
    |，
    OA
    •
    OB
    =0，则|
    AB
    |=（　　）
    A、2
    		2
    B、6
    		2
    C、2
    		5
    D、
    		5
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设
    OB
    =（x，y），由于向量
    OA
    =（1，-3），|
    OA
    |=|
    OB
    |，
    OA
    •
    OB
    =0，利用模的计算公式、数量积运算即可得出．
    解答： 解：设
    OB
    =（x，y），
    ∵向量
    OA
    =（1，-3），|
    OA
    |=|
    OB
    |，
    OA
    •
    OB
    =0，
    ∴
    		12+(-3)2
    =
    		x2+y2
    ，x-3y=0，
    解得
    x=3
    y=1
    或
    x=-3
    y=-1
    ．
    ∴
    OB
    =（3，1）或（-3，-1）．
    ∴
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    =（3，1）-（1，-3）=（2，4）或（-4，2）．
    ∴|
    AB
    |    =
    		22+42
    =2
    		5
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了模的计算公式、数量积运算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过圆x2+y2=r2上一点M（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2．类比上述性质，可以得到椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1类似的性质为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（5，3）和圆C：（x-1）2+y2=9，点A为直线PC与圆的一个交点（点A、P在圆心C的两侧），PB为圆的一条切线，切点为B，则
    PA
    •
    PB
    =（　　）
    A、
    8
    5
    B、
    32
    5
    C、
    64
    5
    D、
    128
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于向量的等式中，正确的是（　　）
    A、
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    B、
    AB
    =
    BC
    -
    AC
    C、
    AB
    =
    CA
    -
    BC
    D、
    AB
    =
    BC
    +
    CA

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=cosθ+isinθ（0≤θ＜π），则使z2=-1的θ的值为（　　）
    A、0
    B、
    π
    4
    C、
    π
    2
    D、
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则
    a3
    a1
    等于（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
    B、命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件
    C、若“am2≤bm2，则a≤b”的否命题为真
    D、命题“若α=
    π
    4
    ，则tanα=1”的逆否命题为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，若
    c
    =
    a
    +λ
    b
    ，
    c
    ⊥（2
    a
    -
    b
    ），则实数λ的值为（　　）
    A、λ=
    1
    4
    B、λ=
    1
    3
    C、λ=
    1
    2
    D、λ=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）
    A、
    3
    2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    5
    2

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