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    已知P（5，3）和圆C：（x-1）2+y2=9，点A为直线PC与圆的一个交点（点A、P在圆心C的两侧），PB为圆的一条切线，切点为B，则
    PA
    •
    PB
    =（　　）
    A、
    8
    5
    B、
    32
    5
    C、
    64
    5
    D、
    128
    5
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量的数量积的计算公式，
    PA
    •
    PB
    =|
    PA
    ||PB|cosθ    ，θ为向量
    PA
    ，
    PB
    的夹角，所以根据条件只要分别求出|
    PA
    |，|
    PB
    |，cosθ    即可．
    解答： 解：如图，连接圆心C和切点B，则PB⊥BC，在Rt△PBC中，BC=3，PC=
    		16+9
    =5    ；
    ∴PB=4，sin∠BPC=
    3
    5
    ，cos∠BPC=
    4
    5
    ；
    又PA=8，则
    PA
    •
    PB
    =8×4×
    4
    5
    =
    128
    5
    ．
    故选D．
    点评：注意不要去求A，B点的坐标，而只要通过几何关系，求出|
    PA
    |，|
    PB
    |    即可．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，若a5=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a9-n（n＜9，n∈N*）成立．类比上述性质：在等比数列{bn}中，若b6=1，则有等式
     
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于向量的命题中，
    ①
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ；
    ②
    a
    ≠
    0
    ，
    b
    ≠
    0
    ，
    c
    ≠
    0
    ，则（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）；
    ③
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    且
    a
    ≠
    0
    ，
    b
    ≠
    0
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    ④若
    a
    ≠
    0
    ，
    b
    ≠
    0
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |．
    正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列空间几何体能较合适作为平面等边三角形的类比对象的是（　　）
    A、正四棱锥B、正方体
    C、正四面体D、球

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x+1
    x2+2x+1
    x≥0
    x＜0
    的图象和函数g（x）=ex的图象的交点个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的充要条件；
    ②命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0没有实数根，则m≤0”；
    ③函数f（x）=
    (x-4)ln(x-2)
    x-3
    只有1个零点．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    5
    =1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、y=±
    3
    5
    x
    B、y=±
    5
    3
    x
    C、y=±
    		15
    5
    x
    D、y=±
    		15
    3
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    OA
    =（1，-3），|
    OA
    |=|
    OB
    |，
    OA
    •
    OB
    =0，则|
    AB
    |=（　　）
    A、2
    		2
    B、6
    		2
    C、2
    		5
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
    x2+3，(x∈[0，1))
    3-x2，(x∈[-1，0))
    ，且f（x+2）=f（x），g(x)=
    3x+7
    x+2
    ，则方程g（x）=f（x）在区间[-8，3]上的所有实数根之和为（　　）
    A、0B、-10
    C、-11D、-12

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