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    下列关于向量的命题中，
    ①
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ；
    ②
    a
    ≠
    0
    ，
    b
    ≠
    0
    ，
    c
    ≠
    0
    ，则（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）；
    ③
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    且
    a
    ≠
    0
    ，
    b
    ≠
    0
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    ④若
    a
    ≠
    0
    ，
    b
    ≠
    0
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |．
    正确命题的序号为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：①
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    =|
    a
    |     |
    b
    |    cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    ；
    ②
    a
    ≠
    0
    ，
    b
    ≠
    0
    ，
    c
    ≠
    0
    ，由于
    c
    与
    a
    不一定共线，即可判断出；
    ③
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    且
    a
    ≠
    0
    ，
    b
    ≠
    0
    ，则
    b
    •(
    a
    -
    c
    )    =0，因此不一定
    a
    =
    c
    ；
    ④由
    a
    ≠
    0
    ，
    b
    ≠
    0
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，根据向量的平行四边形法则和矩形的判定即可判断出．
    解答： 解：①
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    =|
    a
    |     |
    b
    |    cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    ，因此正确；
    ②
    a
    ≠
    0
    ，
    b
    ≠
    0
    ，
    c
    ≠
    0
    ，由于
    c
    与
    a
    不一定共线，因此（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）不正确；
    ③
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    且
    a
    ≠
    0
    ，
    b
    ≠
    0
    ，则
    b
    •(
    a
    -
    c
    )    =0，因此不一定
    a
    =
    c
    ，故不正确；
    ④若
    a
    ≠
    0
    ，
    b
    ≠
    0
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，根据向量的平行四边形法则和矩形的判定可知：|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |正确．
    综上可知：只有①④正确．
    故答案为：①④．
    点评：本题考查了向量的运算律、向量共线定理、向量垂直与数量积的关系、向量的平行四边形法则、矩形的定义，考查了推理能力，属于中档题．
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    若?x＞-1，a（x+1）≤x2+2x+3，则实数a的最大整数值是
     
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    经过圆x2+y2=r2上一点M（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2．类比上述性质，可以得到椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1类似的性质为
     
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    若x，y满足约束条件
    x≥0
    y≥0
    y+x≤4
    ，P为上述不等式组表示的平面区域，则
    （1）目标函数z=y-x的最小值为
     
    ；
    （2）当b从-4连续变化到
     
    时，动直线y-x=b扫过P中的那部分区域的面积为7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    5
    =1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的离心率为（　　）
    A、
    2
    		26
    13
    B、
    2
    		6
    3
    C、
    8
    3
    D、
    13
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（5，3）和圆C：（x-1）2+y2=9，点A为直线PC与圆的一个交点（点A、P在圆心C的两侧），PB为圆的一条切线，切点为B，则
    PA
    •
    PB
    =（　　）
    A、
    8
    5
    B、
    32
    5
    C、
    64
    5
    D、
    128
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
    B、命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件
    C、若“am2≤bm2，则a≤b”的否命题为真
    D、命题“若α=
    π
    4
    ，则tanα=1”的逆否命题为假命题

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