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以椭圆
x2
8
+
y2
5
=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的离心率为(  )
A、
2
26
13
B、
2
6
3
C、
8
3
D、
13
8
考点:双曲线的简单性质
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:确定椭圆的焦点与顶点,从而可得双曲线的顶点与焦点,进而可求双曲线的离心率.
解答: 解:由题意,椭圆
x2
8
+
y2
5
=1的焦点坐标为(±
3
,0),∴双曲线的顶点坐标为(±
3
,0),
∵双曲线以椭圆的顶点为焦点
∴双曲线的焦点为(±
8
,0),
∴双曲线的离心率为e=
c
a
=
8
3
=
2
6
3

故选:B.
点评:本题考查椭圆,双曲线的几何性质,考查学生的计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

一辆汽车在笔直的公路上变速行驶,设汽车在时刻t的速度为v(t)=-t2+4,(0≤t≤2)(t的单位:h,v的单位:km/h)则这辆车行驶的路程是
 
km.

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已知关于x的不等式(x-1)2>ax2有且仅有三个整数解,则实数a的取值范围为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列关于向量的命题中,
a
b
=
b
a

a
0
b
0
c
0
,则(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
);
a
b
=
b
c
a
0
b
0
,则
a
=
c

④若
a
0
b
0
,且
a
b
,则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|.
正确命题的序号为
 

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在直角三角形ABC中,
AB
=(2,3),
AC
=(1,k),求实数k的值.

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下列空间几何体能较合适作为平面等边三角形的类比对象的是(  )
A、正四棱锥B、正方体
C、正四面体D、球

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
x+1
x2+2x+1
x≥0
x<0
的图象和函数g(x)=ex的图象的交点个数是(  )
A、4B、3C、2D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

以椭圆
x2
8
+
y2
5
=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为(  )
A、y=±
3
5
x
B、y=±
5
3
x
C、y=±
15
5
x
D、y=±
15
3
x

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l和双曲线
x2
9
-
y2
4
=1相交于A、B两点,线段AB的中点为M(与坐标原点O不重合),设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OM的斜率为k2,则k1k2=(  )
A、
2
3
B、-
2
3
C、-
4
9
D、
4
9

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