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    极坐标系中，曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A，B，则|AB|=
     
    ．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：把圆的极坐标方程、直线的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心和半径，以及弦心距d的值，可得弦长|AB|的值．
    解答： 解：曲线ρ=-4sinθ 即ρ2=-4ρsinθ，化为直角坐标方程为 x2+（y+2）2=4，
    表示以（0，-2）为圆心、半径等于2的圆．
    直线 ρcosθ=1，即 x=1，
    求得弦心距d=1，可得弦长|AB|=2
    		r2-d2
    =2
    		4-1
    =2
    		3
    ，
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．
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    计算：
    ∫
    π
    0
    cos2xdx=
     
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    已知角α的终边经过点P（x，-6）且cosα=-
    5
    13
    ，则
    1
    sinα
    +
    1
    tanα
    =
     
    ．

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    已知关于x的不等式（x-1）2＞ax2有且仅有三个整数解，则实数a的取值范围为
     
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    已知函数f（x）=
    		1-x2
    ，g（x）=x2-x，则方程g（f（x））=0实根的个数为
     
    ．

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    下列关于向量的命题中，
    ①
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ；
    ②
    a
    ≠
    0
    ，
    b
    ≠
    0
    ，
    c
    ≠
    0
    ，则（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）；
    ③
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    且
    a
    ≠
    0
    ，
    b
    ≠
    0
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    ④若
    a
    ≠
    0
    ，
    b
    ≠
    0
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |．
    正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角三角形ABC中，
    AB
    =（2，3），
    AC
    =（1，k），求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x+1
    x2+2x+1
    x≥0
    x＜0
    的图象和函数g（x）=ex的图象的交点个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，且
    2
    x
    +
    1
    y
    =1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、-4＜m＜2
    B、-2＜m＜4
    C、m≥4或m≤-2
    D、m≥2或m≤-4

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