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    已知角α的终边经过点P（x，-6）且cosα=-
    5
    13
    ，则
    1
    sinα
    +
    1
    tanα
    =
     
    ．
    考点：任意角的三角函数的定义,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求出x的值，可得sinα的值，再利用同角三角函数的基本关系求得tanα的值，可得要求式子的值．
    解答： 解：∵角α的终边经过点P（x，-6）且cosα=-
    5
    13
    =
    x
    		x2+36
    ，∴x=-
    5
    2
    ．
    ∴sinα=
    -6
    25
    4
    +36
    =-
    12
    13
    ，tanα=
    sinα
    cosα
    =
    12
    5
    ，
    则
    1
    sinα
    +
    1
    tanα
    =-
    13
    12
    +
    5
    12
    =-
    2
    3
    ，
    故答案为：-
    2
    3
    ．
    点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题．
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    		3
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    PM
    •
    PO
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    ．

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    		3
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    a
    =（cos
    π
    6
    ，sin
    π
    6
    ），
    b
    =（-1，0）．则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、-
    π
    6
    C、
    5π
    6
    D、
    2π
    3

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