Question

8．已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
（1）在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；
（2）解不等式f（x）≥5．

Answer 1

分析 （1）利用去掉绝对值符号，化函数为分段函数，然后画出函数的图象．
（2）利用函数的图象写出不等式的解集即可．

解答 解：（1）函数f（x）=|x+1|+|x-2|=$\left\{\begin{array}{l}{1-2x，x＜-1}\\{3，-1≤x＜2}\\{2x-1，x≥2}\end{array}\right.$．
函数的图象为：
（2）不等式f（x）≥5，
由函数的图象可知：x≤-2或x≥3．
不等式的解集为：{x|x≤-2或x≥3}．

点评 本题考查函数的图象的画法，不等式的解法，函数的图象的应用，是中档题．