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    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=3asinB，求C的大小．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式利用正弦定理化简，整理后利用余弦定理求出cosC的值，即可确定出C的度数．
    解答： 解：已知等式利用正弦定理化简得：（a+b+c）（a+b-c）=3ab，
    整理得：a2+2ab+b2-c2=3ab，即
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    1
    2
    ，
    ∴cosC=
    1
    2
    ，
    则C=60°．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）
    A、
    2013
    2014
    B、
    2014
    2015
    C、
    2013
    4027
    D、
    2014
    4029

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为-1．
    （Ⅰ）求a的值及函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）证明：当x＞0时，ex＞x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若全集U=R，且∁UA={x|x＜-1或x＞5}，B={x|3＜x＜9}，求：A∩B；A∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，P为椭圆的上顶点，且△PF1F2的面积为
    		2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为
    		3
    2
    ，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求不等式a（x-1）（x+a）＞0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    2
    x2-1+cosx（a＞0）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值；
    （2）若f（x）在（0，+∞）上为增函数，求正数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式
    （2）求（b1-a1）+（b2+a2）+（b3-a3）+…+[bn+（-1）nan]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（x-c）2（x∈R，c是实常数）在x=2处取极大值．
    （1）求c的值；
    （2）在曲线y=f（x）上是否存在点M，使经过点M的切线与曲线y=f（x）有且仅有一个公共点？若存在，求点M的坐标；若不存在，简要说明理由．

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