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    求不等式a（x-1）（x+a）＞0的解集．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：需要分类讨论，然后得到不等式的解集．
    解答： 解：不等式a（x-1）（x+a）＞0，
    当a＞0时，解集为（-∞，-a）∪（1，+∞），
    当a=0时，0（x-1）（x+0）=0，所以解集∅，
    当a=-1时，-（x-1）（x-1）=-（x-1）2＜0，所以解集∅，
    当-1＜a＜0时，解集为（-a，1），
    当a＜-1时，解集为（1，-a）
    点评：本题主要考查了不等式的解集的求法，如何分类是关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意的x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0，则满足f（2x-1）＜f（
    1
    3
    ）的x的取值范围是（　　）
    A、（
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）
    B、[
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）
    C、（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）
    D、[
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点P（1，-2）处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，AD=BC，E是AB延长线上一点，且BE×DC=AD×BC．
    （Ⅰ）证明：AB∥CD；
    （Ⅱ）求∠OCE的度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=3asinB，求C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+3bx2+3cx的两个极值点为x1，x2，x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]．证明：0≤f(x1)≤
    7
    2
    ，-10≤f(x2)≤-
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2+3x在点（1，f（1））处的切线平行于直线y=6x+3．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若方程f（x）=6x+c有三个不相等的实数根，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意的n∈N*，有Sn=
    1
    4
    （an+1）2．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    an•an+1
    ，记{bn}的前n项和Tn，证明Tn≥
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）．
    （1）求f（x）的振幅和最小正周期；
    （2）求当x∈[0，
    π
    2
    ]时，函数f（x）的值域；
    （3）当x∈[-π，π]时，求f（x）的单调递减区间．

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