Question

16．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）}{sin（-π-α）}$，则f（-$\frac{31π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式即可得出．

解答 解：f（α）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）}{sin（-π-α）}$=$\frac{sinαcosα}{sinα}$=cosα，
则f（-$\frac{31π}{3}$）=$cos（-\frac{31π}{3}）$=$cos\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了诱导公式的应用、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．