练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    不共线，且|
    a
    +
    b
    |=1，|
    a
    -
    b
    |=3，则△OAB的形状是（　　）
    A、等边三角形
    B、直角三角形
    C、锐角三角形
    D、钝角三角形
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：对|
    a
    +
    b
    |=1，|
    a
    -
    b
    |=3分别平方并作差可得
    a
    •
    b
    =-2    ，由其符号可判断∠AOB为钝角，得到答案．
    解答：解：由|
    a
    +
    b
    |=1，得(
    a
    +
    b
    )2    =1，即
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =1    ①，
    由|
    a
    -
    b
    |=3，得(
    a
    -
    b
    )2=9    ，即
    a
    2    +
    b
    2    -2
    a
    •
    b
    =9    ②，
    ①-②得，4
    a
    •
    b
    =-8，解得
    a
    •
    b
    =-2    ＜0，
    ∴∠AOB为钝角，△OAB为钝角三角形，
    故选：D．
    点评：本题考查平面向量数量积运算，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某汽车启动阶段的位移函数为s（t）=2t3-5t2，则汽车在t=2时的瞬时速度为（　　）
    A、10B、14C、4D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a、b、c、d满足b=a-2ea，d=2-c，其中e是自然对数的底数，则
    		(a-c)2+(b-d)2
    的最小值为（　　）
    A、2
    B、2
    		2
    C、2
    		3
    D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（0，2）且倾斜角的余弦值是
    4
    5
    的直线方程为（　　）
    A、4x-5y+10=0
    B、3x-4y+8=0
    C、4x-3y+6=0
    D、3x+4y-8=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1的中点，试求向量
    A1C1
    与
    DE
    所成角的余弦值是
     
    ．?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果输入n=2，那么执行如图中算法后的输出结果是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一颗均匀骰子掷两次，随机变量为（　　）
    A、第一次出现的点数
    B、第二次出现的点数
    C、两次出现点数之和
    D、两次出现相同点的种数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{an}是等差数列，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则该等比数列的公比为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（-6，2，3）与点M（0，3，-2），则点P关于点M的对称点Q的坐标为（　　）
    A、（6，4，-7）
    B、（-6，4，-7）
    C、（6，-4，-7）
    D、（6，4，7）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案