Question

3．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得图象的函数解析式是（　　）

• A． y=1+cos（2x+$\frac{π}{4}$）
• B． y=1-cos（2x+$\frac{π}{4}$）
• C． y=2-sin（2x-$\frac{π}{4}$）
• D． y=cos2x

Answer 1

分析 由三角函数图象变换可得函数解析式，变形可得答案．

解答 解：将函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度得到y=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{4}$]=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）的图象，
再向上平移1个单位长度得到y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）+1的图象，化简可得y=sin（2x+$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{2}$）+1=cos（2x+$\frac{π}{4}$）+1
故选：A

点评 本题考查三角函数图象变换，属基础题．