图中阴影部分的面积用定积分表示为( )A．${∫} {0}^{1}$2xdxB．${∫} {0}^{1}$(2x-1)dxC．${∫} {0}^{1}$(2x+1)dxD．${∫} {0}^{1}$(1-2x)dx 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．图中阴影部分的面积用定积分表示为（　　）

A．

${∫}_{0}^{1}$2^xdx

B．

${∫}_{0}^{1}$（2^x-1）dx

C．

${∫}_{0}^{1}$（2^x+1）dx

D．

${∫}_{0}^{1}$（1-2^x）dx

分析根据定积分的几何意义，可用定积分表示曲边形的面积．

解答解：由题意积分区间为[0，1]，对应的函数为y=2^x，y=1，
∴阴影部分的面积用定积分表示为${∫}_{0}^{1}$（2^x-1）dx．
故选：B．

点评本题考查利用定积分表示曲边梯形的面积，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

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4．（x²+2）（x-$\frac{1}{x}$）⁶的展开式中常数项为（　　）

A．

-40

B．

-25

C．

D．

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5．用计算器求在0°～360°范围内的角x（精确到0.01°）：
（1）cosx=0.12；（2）sinx=0.45．

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2．中国石油化工集团公司（sinopec）通过与安哥拉国家石油公司设立的合资公司合资，获得安哥拉深海油田18区块，在某地区初步勘探时期已零散地钻探了口井，取得了地质资料．进入系统勘探时期后，要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位，进行全面钻探．由于钻一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或相当接近，便可利用旧井的地质资料，不必打这口新井．因此，钻探要遵循尽量利用旧井，少打新井，以节约钻探费用．勘探初期数据资料见下表：

（x，y）（坐标单位：km）	1（2，30）	2（4，40）	3（5，60）	4（6，50）	5（8，70）	6（1，y）
钻探深度（km）	2	4	5	6	8	10
出油量（L）	40	70	110	90	160	205

在I（x，y）中I代表井号，x，y代表井所在区块的坐标．
参看公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=y-$\stackrel{∧}{b}$x．
（1）若1～6号旧井位置满足线性分布，请利用前5组数据求出回归直线方程，并求出y的值；
（2）现准备打新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的$\stackrel{∧}{b}$，$\stackrel{∧}{a}$的值与（1）中的b，c的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打井，请判断可否使用旧井；
（3）设出油量与钻探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6口井中任意勘察4口井，去勘察优质井数X的分布列与数学期望．

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9．已知△ABC中，（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=asinB，其中A，B，C为△ABC的内角，a，b，c分别为A，B，C的对边，则C=（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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19．

如图，已知抛物线y=x²+4x+3的顶点为A，抛物线与x轴相交于点B和点C（点B在点C的左侧），与y轴相交于点D，点P为对称轴直线l上的一个动点，以每秒1个单位长度的速度从抛物线的顶点A向上运动，设点P运动的时间为t秒．
（1）求点C的坐标；
（2）①当t为2秒时，△PCD的周长最小；
②当t为4±$\sqrt{6}$或4秒时，△PCD是以CD为腰的等腰三角形；（结果保留根号）
（3）探究点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PCD是以CD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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6．已知数列{a_n}的通项公式是a_n=$\frac{n+1}{2n+3}$，则这个数列的第5项是$\frac{6}{13}$．

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3．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得图象的函数解析式是（　　）

A．

y=1+cos（2x+$\frac{π}{4}$）

B．

y=1-cos（2x+$\frac{π}{4}$）

C．

y=2-sin（2x-$\frac{π}{4}$）