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    已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么
    （1）s是q的什么条件？
    （2）r是q的什么条件？
    （3）p是q的什么条件？
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：p、q、r、s的关系如图所示，由图即可判断出．
    解答： 解：p、q、r、s的关系如图所示，由图可知：
    （1）s是q的充要条件；
    （2）r是q的充要条件；　
    （3）p是q的必要条件．
    点评：本题考查充要条件、充分条件、必要条件．对于这类问题，将语言叙述符号化，画出它们的综合结构图，再给予判定．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左顶点A作与实轴垂直的直线，交两渐近线于M、N两点，F为该双曲线的右焦点，若△FMN的内切圆恰好是x2+y2=a2，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		6
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=ex-lnx，下列结论正确的一个是（　　）
    A、f（x）有极小值，且极小值点x0∈（0，
    1
    2
    ）
    B、f（x）有极大值，且极大值点x0∈（0，
    1
    2
    ）
    C、f（x）有极小值，且极小值点x0∈（
    1
    2
    ，1）
    D、f（x）有极大值，且极大值点x0∈（
    1
    2
    ，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1，
    2Sn
    n
    =an+1-
    1
    3
    n2-n-
    2
    3
    ，n∈N*．
    （1）求a2的值；
    （2）求证：数列{
    an
    n
    }是等差数列；
    （3）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三角形ABC中AB=3，AC=6，∠BAC=60°，D为BC中点，E为中线AD的中点．
    （1）试用向量
    AB
    和
    AC
    表示
    AD
    ；
    （2）求中线AD的长；
    （3）求
    BE
    与
    AD
    所成角θ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足Sn=a•2n-1
    （1）若a=3，求a1和a4的值；       
    （2）若{an}是等比数列，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如表数据：
    处罚金额x（元）05101520
    会闯红灯的人数y8050402010
    （Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少？
    （Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
    ①求这两种金额之和不低于20元的概率；
    ②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是菱形，四边形CBB1C1是矩形，AB⊥BC，CB=3，AB=4，∠A1AB=60°，D、E分别是AC、A1B的中点．
    （Ⅰ）求证：平面CA1B⊥平面ABB1A1；
    （Ⅱ）求证：DE∥平面CBB1C1；
    （Ⅲ）求四面体A1ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如表所示：
    年份200x（年）01234
    人口数 y （十万）5781119
    （Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
    （Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于x的线性回归方程；
    （Ⅲ）据此估计2005年该城市人口总数．
    参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 
    ∧
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    ∧
    a
    =
    .
    y
    -
    ∧
    b
    .
    x
    ．

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