Question

已知关于的一次函数
(1）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为，，求函数是增函数的概率；
(2)若实数，满足条件，求函数的图象不经过第四象限的概率.

Answer 1

（1）；(2)

试题分析：（1）依题意，基本事件总数为8个，记“函数是增函数”为事件A，则，事件A包含的基本事件分别为：，，，，共4个，由古典概型的概率计算公式得，所求概率为；(2)本题还有两个变量，基本事件用有序实数对表示，画出不等式表示的平面区域，即基本事件空间，因为函数的图象不经过第四象限，则满足，由几何概型的概率计算公式，可计算其面积的比即为概率.
试题解析：（1）抽取全部结果所构成的基本事件空间为
共8个4分
设函数是增函数为事件，，有4个7分
（2）实数，满足条件，要函数的图象不经过第四象限
则需使满足，即， 10分
设“函数的图象不经过第四象限”为事件B，则．