Question

16．若θ是第三象限角，则cosθ$\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}$+$\frac{tanθ}{\sqrt{\frac{1}{co{s}^{2}θ}-1}}$的值为0．

Answer 1

分析 由θ为第三象限角，判断出cosθ，secθ，以及tanθ的正负，原式利用二次根式的性质及同角三角函数间的基本关系化简，整理即可求出值．

解答 解：∵θ是第三象限角，
∴cosθ＜0，secθ＜0，tanθ＞0，
则原式=cosθ•|secθ|+$\frac{tanθ}{|tanθ|}$=-1+1=0，
故答案为：0

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．