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    已知y=f（x）满足xf′（x）＞-f（x）在R上恒成立，且a＞b，则（　　）
    A、af（b）＞bf（a）
    B、af（a）＞bf（b）
    C、af（a）＜bf（b）
    D、af（b）＜bf（a）
    考点：利用导数研究函数的单调性,导数的运算
    专题：导数的综合应用
    分析：根据条件构造函数g（x）=xf（x），利用导数研究函数的单调性即可得到结论．
    解答： 解：∵xf′（x）＞-f（x），
    ∴xf′（x）+f（x）＞0，
    构造函数g（x）=xf（x），
    则g′（x）=xf′（x）+f（x）＞0，
    即函数g（x）在R上单调递增，
    ∵a＞b，∴g（a）＞g（b），
    即af（a）＞bf（b），
    故选：B
    点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据条件构造函数g（x）=xf（x），利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax在区间〔1，+∞〕内是单调函数，则a的最大值是（　　）
    A、3B、2C、2D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左、右焦点，若椭圆上存在一点P，使（
    OP
    +
    OF2
    ）•
    PF2
    =0（O为坐标原点），则△F1PF2的面积是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，5，-1），
    b
    =（2，2，3），
    c
    =（1，-1，2），则向量
    a
    -
    b
    +4
    c
    的坐标为（　　）
    A、（5，-1，4）
    B、（5，1，-4）
    C、（-5，1，4）
    D、（-5，-1，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x=2与双曲线C：x2-4y2=8的渐近线交于A，B两点，设P为双曲线上的任意一点，若
    OP
    =a
    OA
    +b
    OB
    （a，b∈R，O为坐标原点），则a+b的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1]∪[1，+∞）
    B、（-∞，-
    1
    2
    ]∪[
    1
    2
    ，+∞）
    C、（-∞，-
    		2
    ]∪[
    		2
    ，+∞）
    D、（-∞，-
    		2
    2
    ]∪[
    		2
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：
    （1）|x-1|＜1-2x
    （2）|x-1|-|x+1|＞x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    2x-y-5≤0
    ，求z=x+2y-4的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1，4，9，16…这些数可以用图1的点阵表示，古希腊毕达哥拉斯学派将其称为正方形数，记第n个数为an+1，在图2的杨辉三角中，第n（n≥2）行是（a+b）n-1展开式的二项式系数
    C
    0
    n-1
    ，
    C
    1
    n-1
    ，…，
    C
    n-1
    n-1
    记杨辉三角的前n行所有数之和为Tn．
    （Ⅰ）求an和Tn的通项公式；
    （Ⅱ）当n≥2时，比较an与Tn的大小，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    C
    r
    12
    =
    C
    2r-3
    12
    ，则r=
     
    ．

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