四边形ABCD的边AD和BC的中点分别为E、F,
求证:![]()
科目:高中数学 来源: 题型:
若直线
与曲线C满足下列两个条件:
(i)直线
在点
处与曲线C相切;(ii)曲线C在点
附近位于直线
的两侧.则称直线
在点
处“切过”曲线C.下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).
①直线
:y=0在点P(0,0)处“切过”曲线C
:y=x3;
②直线
:x=-1在点P(-1,0)处“切过”曲线C:y=(x+1)2;
③直线
:y=x在点P(0,0)处“切过”曲线C:y=sin x;
④直线
:y=x在点P(0,0)处“切过”曲线C:y=tan x;
⑤直线
:y=x-1在点P(1,0)处“切过”曲线C:y=ln x.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知
不共线,设
,
均为实数,且满足
,求证:
三点共线.
变式1:已知
a + 2b,
2a + 4b,
3a + 6b (其中a
、b是两个任意非零向量) ,证明:A、B、C三点共线.
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科目:高中数学 来源: 题型:
一位幼儿园老师给班上
个小朋友分糖果.她发现糖果盒中原有糖果数为
,就先从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的
分给第一个小朋友;再从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的
分给第二个小朋友;,以后她总是在分给一个小朋友后,就从别处抓2块糖放入盒中,然后把盒内糖果的
分给第
个小朋友.如果设分给第
个小朋友后(未加入2块糖果前)盒内剩下的糖果数为
.
(1) 当
,
时,分别求
;
(2) 请用
表示
;令
,求数列
的通项公式;
(3)是否存在正整数
和非负整数
,使得数列![]()
成等差数列,如果存在,请求出所有的
和
,如果不存在,请说明理由.
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