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    已知不共线，设,均为实数，且满足，求证：三点共线．

    变式1：已知a + 2b，2a + 4b，3a + 6b (其中a 、b是两个任意非零向量) ，证明：A、B、C三点共线．


    证明：∵a + 2b，2a + 4b，

    ∴   所以，A、B、C三点共线．


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    已知函数，在上的最小值记为．(1)求；(2)证明：当时，恒有.

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    一人在海面某处测得某山顶C的仰角为α(0°＜α＜45°)，在海面上向山顶的方向行进m 米后，测得山顶C的仰角为90°－α，则该山的高度为______米．(结果化简)

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    如图,在正方形中,已知,为的中点,若为正方形内（含边界）任意一点,则的最大值是        ．

     


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    在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点，若  其中，

    （1）求的值；

    （2）记的面积为，平行四边形的面积为，试求之值.

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    四边形ABCD的边AD和BC的中点分别为E、F，

    求证：

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    在等差数列中,前项和为,,则的值为___     __.

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    等差数列有如下性质：若数列为等差数列，则当时，数列 也是等差数列；类比上述性质，若为正项等比数列，则当　　    时，数列也是等比数列．

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    已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为         ．

     


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