Question

如图，四棱锥中，为矩形，平面平面．

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）若，问当为何值时，四棱锥的体积最大？并求其最大体积．

Answer 1

（1）证明见解析；（2）,．

【解析】

试题分析：（1）利用面面垂直的性质定理进行证明；（2）作辅助线，利用线面垂直找其高线，进而得到关于体积的表达式，利用二次函数的最值求体积的最大值．

试题解析：（1）因为面面,面面=,

面 4分

又面 5分

6分

（2）取中点，连结,

,由（1）有面ABCD, 8分

设AD=．

当即时， ．

考点：1．空间中垂直关系的转化；2．几何体的体积；3。函数的最值．

考点分析： 考点1：点、线、面之间的位置关系 考点2：柱、锥、台、球的表面积和体积 试题属性

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