Question

14．函数$y=\frac{{{x^2}-x+4}}{x}\;\;（{x＞0}）$的最小值为3，当且仅当x=2时取到此最小值．

Answer 1

分析 函数$y=\frac{{x}^{2}-x+4}{x}=x+\frac{4}{x}-1$，利用基本不等式的性质即可得出最值．

解答 解：∵x＞0，∴函数$y=\frac{{x}^{2}-x+4}{x}=x+\frac{4}{x}-1$$≥2\sqrt{x•\frac{4}{x}}-1=3$，当x=$\frac{4}{x}$，即x=2时，函数有最小值3．故答案为：3，2．

点评 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题，