Question

9．设集合M={x|y=$\sqrt{{{log}_2}x-1}$}，N={x||x-1|≤2}，则M∩N=（　　）

• A． [2，+∞）
• B． [-1，3]
• C． [2，3]
• D． [-1，2]

Answer 1

分析 通过求解绝对值不等式和对数不等式化简集合M与集合N，然后直接利用交集运算求解．

解答 解：∵log₂x-1≥0，即log₂x≥1=log₂2，
∴x≥2，
∴M=[2，+∞），
∵|x-1|≤2，
∴-1≤x≤3，
∴N=[-1，3]，
则M∩N=[2，3]，
故选：C．

点评 本题考查了交集及其运算，考查了绝对值不等式和对数不等式的解法，是基础题．