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    【题目】已知双曲线： 的左、右焦点分别为， 为坐标原点， 是双曲线上在第一象限内的点，直线分别交双曲线左、右支于另一点， ，且，则双曲线的离心率为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】由题意， ，连接,根据双曲线的对称性可得为平行四边形， ，由余弦定理可得，故选B.

    【方法点晴】本题主要考查利用双曲线的简单性质求双曲线的离心率，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率问题应先将 用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于的等式，从而求出的值.本题是利用点到直线的距离等于圆半径构造出关于的等式，最后解出的值.

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    （3）若对于任意的恒成立，求实数m取值范围．

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    B. 和的相关系数为直线的斜率

    C. 当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同

    D. 所有样本点（1,2，…， ）都在直线上

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    （1）求函数的解析式；

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）是抛物线： 上两点，且处的切线相互垂直，直线与椭圆相交于两点，求弦的最大值.

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    【题目】已知函数， ， ， ．

    （1）讨论的单调性；

    （2）若存在最大值， 存在最小值，且，求证： ．

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    【题目】设函数

    （1） 判断并证明f(x)在定义域内的单调性；

    （2）证明：当x＞－1时， ；

    （3）设当x≥0时， ，求a的取值范围．

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    【题目】设椭圆： 的左、右焦点分别为，上顶点为，过与垂直的直线交轴负半轴于点，且恰好是线段的中点．

    （1）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

    （2）在（1）的条件下， 是椭圆的左顶点，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，直线分别交直线于两点，若直线的斜率分别为，试问： 是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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    【题目】已知圆关于直线对称的圆为.

    （1）求圆的方程；

    （2）过点作直线与圆交于两点， 是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形中？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由.

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