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    5．若向量$\overrightarrow{AB}$=（3，-2），$\overrightarrow{AC}$=（-1，-4），则向量$\overrightarrow{BC}$为（　　）
    A．（2，-6）B．（-4，-2）C．（4，2）D．（-4，2）

    分析 根据向量的减法法则计算即可．

    解答 解：$\overrightarrow{AB}$=（3，-2），$\overrightarrow{AC}$=（-1，-4），
    则向量$\overrightarrow{BC}$=$\overline{AC}$-$\overrightarrow{AB}$=（-1，-4）-（3，-2）=（-4，-2），
    故选：B．

    点评 本题考查了向量的减法运算，深刻理解向量的运算法则是解决问题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知集合A={x|（x-6）（x-2a-5）＞0}，集合B={x|[（a2+2）-x]•（2a-x）＜0}
    （1）若a=5，求集合A∩B；
    （2）已知a$＞\frac{1}{2}$，且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知$\overrightarrow a、\overrightarrow b$是非零向量且满足（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，（$\overrightarrow b$-2$\overrightarrow a$）⊥$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．下列命题中，正确的序号是（2）．
    （1）存在x0＞0，使得x0＜sinx0．
    （2）若sinα≠$\frac{1}{2}$，则α≠$\frac{π}{6}$．
    （3）“lna＞lnb”是“10a＞10b”的充要条件．
    （4）若函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．f（x）=cos（$\frac{π}{2}$-x）•cosx+$\sqrt{3}{sin^2}$x的最小正周期为π，单调递减区间为[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，BP⊥DA，垂足为P，且$|{\overrightarrow{BP}}|=4$，则$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BP}$=（　　）
    A．4B．8C．16D．32

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在边长为1的正三角形ABC中，已知$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow b$，点E线段AB的中点，点F线段BC上，$\overrightarrow{BF}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$．
    （1）以$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为基底表示$\overrightarrow{AF}，\overrightarrow{CE}$；
    （2）求$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{CE}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．直线y=-$\sqrt{3}$x+3的倾斜角的大小为120°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．关于平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，有下列四个命题：
    ①若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow a≠0$，则存在λ∈R，使得$\overrightarrow b=λ\overrightarrow a$；
    ②若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$\overrightarrow a=0$或$\overrightarrow b=0$；
    ③存在不全为零的实数λ，μ使得$\overrightarrow c=λ\overrightarrow a+μ\overrightarrow b$；
    ④若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow a•\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow b-\overrightarrow c）$．
    其中正确的命题是（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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