已知函数
(1)求的值域;
(2)设,函数
.若对任意
,总存在
,使
,求实数
的取值范围.
(1) ;(2)
解析试题分析:(1)求出
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
已知函数
科目:高中数学
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题型:解答题
已知函数
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区的导函数,令导函数等于求出
的值,然后由
的值,分区间讨论导函数的正负得到函数的单调区间,根据函数的增减性得到函数的最大值和最小值即可得到
的值域;(2)设函数
在[0,2]上的值域是A,根据题意对任意
,总存在
,使
,得到区间
是A的子集,求出
的导函数,分
小于0和
大于0两种情况讨论导函数的正负得到函数的单调区间,根据函数的增减性得到函数的最大值和最小值,即可得到函数在相应区间的值域,根据区间[0,2]是A的子集判断出符合这一条件的情况,列出关于
的不等式,求出不等式的解集即可得到满足题意
的取值范围.
试题解析:(1),令
,得
或
.
当时,
在
上单调递增;
当时,
在
上单调递减,
而,
当
时,
的值域是
.
(2)设函数在
上的值域是A,
若对任意
.总存在
1,使
,
.
.
①当时,
,
函数
在
上单调递减.
,当
时,不满足
;
②当时,
,令
,得
或
(舍去)
(i)时,
的变化如下表:
0 2
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(单位:千克)与销售价格
(单位:元/千克)满足关系式
其中
为常数.己知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1)求的值;
(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得利润最大.
(
为实常数)
(1)当时,求函数
在
上的最大值及相应的
值;
(2)当时,讨论方程
根的个数
(3)若,且对任意的
,都有
,求实数a的取值范围
,设曲线
在与
轴交点处的切线为
,
为
的导函数,满足
.
(1)求;
(2)设,
,求函数
在
上的最大值;
(3)设,若对于一切
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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